RECUERDA:

HORARIOS DE ATENCIÓN Y REVISIÓN:  LUNES A VIERNES DE 7 AM A 2 PM

- REALIZAR LOS TRABAJOS EN EL CUADERNO CON LETRA CLARA, LEGIBLE Y BUENA ORTOGRAFÍA.

SI NO LO TIENES, EN HOJAS DE BLOCK, A PUÑO Y LETRA

- TODOS LOS TALLERES DEBEN TENER UNA REPRESENTACIÓN GRÁFICA, DIBUJO O LAMINA A COLOR DE LA ACTIVIDAD

- ESTE PERIODO NO SE PERMITIRÁN TRABAJOS EN WORD, EXCEL O POWER POINT, DADA LA CANTIDAD DE COPIAS QUE SE PRESENTARON EL PERIODO PASADO.

- ESCRIBIR EL NOMBRE, APELLIDO, GRADO Y GRUPO EN CADA HOJA AL INICIO O FINAL DE LA HOJA

- TOMAR UNA FOTO CLARA Y QUE PERMITA UNA BUENA LECTURA DEL TRABAJO

- TODO ESTO SERA TENIDO EN CUENTA PARA LAS NOTAS.

PLAZO PARA EVALUAR SOBRE 5.0 SEMANA 6 DEL 4TO PERIODO 12 DE NOV

TIEMPOS DE ENTREGA

ACTIVIDAD 1 DOS PRIMERAS SEMANAS DEL PERIODO

ACTIVIDAD 2 SEMANA 3 Y 4 CUARTO PERIODO

ACTIVIDAD 3 SEMANA 5 Y 6 CUARTO PERIODO

 

FECHA LIMITE 12 DE NOVIEMBRE.

Enviar a: docente.fernandoparratareas2020@gmail.com

 

 

Guía 1.

El tiempo relativista de Einstein

Albert Einstein a sus 16 años asiste a la escuela cantonal de Aarau en Suiza, tras el suspenso sufrido en la prueba de selectividad del Politécnico de Zürich, debido a su desconocimiento de lenguas. Según sus recuerdos, en ese curso 1895-96 hizo la primera ((experiencia mental relacionada con la relativididad especial. Le atormentaba una paradoja:

Si pudiera cabalgar sobre un rayo de luz, ¿cómo experimentaría su campo electromagnético? La paradoja proviene de combinar la velocidad de la luz con la del observador. Pero demos un salto de siete y ocho años. Einstein ha acabado sus estudios en el Politécnico de Zürich y reside en Berna. Buscando afanosamente colocación, pone un anuncio en el periódico:

«Se ofrecen clases de física teórica a dos francos y medio la hora».

Este reclamo atrajo a Maurice Solovine, estudiante rumano de humanidades y ciencias, a quien quizá dio algunas clases de física teórica, pero con quien ciertamente trabó una gran amistad. Otro amigo era Konrad Habicht, estudiante de matemáticas. Los tres fundaron en Berna lo que pomposamente llamaron ((Academia Olimpian. Se conservan anécdotas de sus reuniones vespertinas en la habitación de uno u otro de esos tres estudiantes U. Pero lo que aquí nos interesa es que en esa Academia Olimpia, se sabe muy bien, leyeron y comentaron Hume, el Tratado de la Naturaleza Humana de que acabamos de hablar. Leyeron también Mach pero, según asegura Einstein, Hume le dejó más huella. Lo dice en varios textos, y al final de su vida describe así su prolongación a la crítica de Hume 'j:

Hume reconoció claramente que ciertos conceptos, por ejemplo el de causalidad, no pueden ser deducidos a partir del material experimental mediante métodos lógicos, y los mantuvo como premisas necesarias del pensamiento y las distinguió de los conceptos de origen empírico. Yo estoy convencido de que esa distinción es errónea, es decir, no hace justicia al problema de un modo natural.

Todos los conceptos, aun los más próximos a las vivencias, son desde el punto de vista lógico composiciones libres, exactamente como el concepto de causalidad, sobre el que se había centrado la cuestión en primer término.

Einstein ve pues, inspirado por Mach y sobre todo por Hume, cómo todos nuestros conceptos son construcciones nuestras, basadas en la experiencia. También nuestros conceptos de espacio y tiempo. Y quizás eso le haga caer en la cuenta de que no los hemos sacado de una experiencia suficientemente universal, que hay otras experiencias posibles.

El hecho es que en 1905, llamado su «año estelar, Einstein publica tres artículos famosísimos y su tesis doctoral. El último de ellos es el que introduce la Relatividad especial. Cuando está aún en borrador, lo comenta así con su amigo Habicht, el matemático de la Academia Olimpia:

El cuarto trabajo está todavía en borrador, y es una electrodinámica de cuerpos en movimiento que utiliza una modificación de la doctrina del espacio y el tiempo; la parte puramente cinemática de este trabajo te interesará ciertamente.

Es pues «la doctrina del espacio y el tiempo)) la que Einstein pretende modificar. A su amigo Habicht, viene a decirle: la segunda parte que trata de las ecuaciones de Maxwell probablemente no la entenderás, pero la primera que es puramente cinemática «te interesará ciertamente)).

El trabajo comienza notando, con una visión muy einsteniana, que la física de su tiempo no es armónica, tiene distintas simetrías. Como ya hemos indicado, en la física de su tiempo hay como dos grandes tratados:

la mecánica, elaborada a partir de los Principia de Newton, y el electromagnetismo, elaborado a partir del tratado de Maxwell. Y ambos tratados tienen distinta simetría. La mecánica resulta la misma vista desde cualquier referencial inercial, esté en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme. Mientras que el electromagnetismo resulta distinto visto desde esos diversos referenciales. Lo describe al principio de su artículo, imaginando la experiencia sencillísima de las corrientes inducidas de Faraday.

Tomemos un imán recto y un circuito perpendicular a él, e introduzcamos un extremo del imán en el circuito. En éste se inducirá una corriente, que depende, según diría Faraday, de cómo corta el circuito las líneas de fuerza magnéticas. Pero como hace notar Einstein, según las ecuaciones de Maxwell, este problema es totalmente distinto si consideramos que se mueve el imán o el circuito. Podemos imaginar que el movimiento es uniforme, y eso equivale a considerar el fenómeno desde el referencial inercial del circuito, o el del imán. Las ecuaciones de Maxwell a emplear son distintas. Porque si el imán está en reposo, allí únicamente hay un campo magnético, pero si se mueve produce además campos eléctricos transversales. El problema teórico es distinto, por más que el resultado sea el mismo. Según Einstein, tales asimetrías ''sugieren que los fenómenos de la electrodinámica, como los de la mecánica, no poseen propiedades que correspondan a la idea de reposo absoluto.

Para armonizar mecánica y electromagnetismo, introduce dos principios generales de toda la física: el principio de relativididad, según el cual toda la física se ve igual desde cualquier referencial inercial, y el principio de la constancia de la luz, según el cual la velocidad de la luz en el vacío no depende de la velocidad del observador o de la fuente, sino que es la misma vista desde cualquier referencial inercial. Esto solventa la paradoja que le preocupaba desde los dieciséis años: la velocidad de la luz no se suma ni se resta a la velocidad del observador. Pero como indica inmediatamente Einstein, estos dos principios parecen totalmente incompatibles.

Para que no lo sean es necesario cambiar las nociones de tiempo y espacio, y eso es lo que tiene el coraje de hacer.

Tras esa introducción, comienza la primera parte cinemática, con la crítica filosófica a nuestro concepto de tiempo y de simultaneidad. Aquí es donde Einstein escribe frases de las que su futuro colaborador Leopold Infeld dirá que jamás en un artículo científico había leído frases tan triviales. Las frases son estas:

Hemos de caer en la cuenta de que nuestros juicios en que interviene el tiempo son siempre juicios sobre sucesos [Ereignisse] simultáneos. [. . .] Si, por ejemplo, digo “el tren llega aquí a las 7 en punto”, quiero decir algo así: “el señalar hacia el 7 la manecilla pequeña de mi reloj y la llegada del tren son sucesos simultáneos”. Parecerá que se pueden superar todas las dificultades referentes a la definición de «tiempo» sin más que sustituir «tiempo» por «la posición de la manecilla pequeña de mi reloj». Y de hecho tal definición es satisfactoria cuando se trata de definir el tiempo únicamente para el lugar donde está definido el reloj; pero si hemos de conectar en el tiempo series de sucesos que ocurren en lugares diferentes, ya no es satisfactoria.

Da a continuación un criterio de sincronización de relojes colocados a distancia, que no utiliza más que sus dos principios generales y un postulado trivial. Pero de su razonamiento resulta, que ese criterio depende del sistema inercial desde el que se establece la simultaneidad. La conclusión de Einstein es solemne:

Vemos, pues, que no podemos conceder ninguna significación absoluta al concepto de simultaneidad, sino que dos sucesos, que, observados desde un sistema de coordenadas, son simultáneos, no pueden ser observados como sucesos simultáneos, desde otro sistema que esté en movimiento relativo respecto al primero.

Esto es lo que hace eliminar el concepto físico de tiempo absoluto y la idea de simultaneidad absoluta. Decíamos que el tiempo lo concebimos como una escala, en la que podemos colocar ordenadamente todos los sucesos del universo. Y ahora resulta que cada uno de nosotros tiene su escala. Cierto que los habitantes del planeta, al movernos unos respecto a otros con velocidades pequeñas respecto a la de la luz, tenemos prácticamente la misma escala. Pero un astronauta que se alejara o acercara a nosotros con velocidades próximas a la de la luz, tendría una escala cronológica en que colocaría los sucesos en un orden muy distinto al nuestro. Y tendría tanto derecho como nosotros a defender la ordenación cronológica de su escala. Eso es lo que significa, a partir de Einstein, que la simultaneidad es algo relativo. Podemos decir que depende del ángulo espacio-temporal con que se miran los sucesos. A los que están en ésta audiencia, yo podría ordenarlos de izquierda a derecha, pero esta ordenación depende evidentemente del ángulo espacial con que yo los mire. Apenas me desplace en la tarima veré un oyente de la primera línea a la izquierda o a la derecha de otro de la décima. De la misma manera, para dos sucesos muy alejados en el espacio, mi decisión de que uno es anterior o posterior al otro, depende de mi orientación espacio temporal, es decir de la velocidad con que me acerco o alejo de ellos.

Esa dependencia del tiempo respecto al movimiento tiene como consecuencia la famosa paradoja de Langevin: si uno viaja muy deprisa por el mundo se mantiene más joven que si se queda quieto. No se trata de turismo veraniego, pues para que eso sea apreciable, ha de viajar a velocidades próximas a la de la luz. El profesor Costa de Beauregard nos recordaba esta mañana una experiencia hecha con dos relojes muy precisos, transportados por dos aviones que giran alrededor del ecuador en ambos sentidos. El que se dirige hacia el Este se mueve mucho más que el otro, y su retraso relativo es pequeñísimo, pero medible. Y las partículas llamadas tienen una vida muy corta. Pero cuando nos llegan a la tierra como rayos cósmicos, tienen tiempo de penetrar toda la atmósfera, debido simplemente a que, al moverse casi a la velocidad de la luz, su reloj va mucho más lento que el nuestro, y nos parece que su vida se alarga.

Este carácter relativo del tiempo tiene diversas consecuencias cinemáticas. Una importante es que las velocidades, al componerse, no se suman simplemente. Cuando un barco se mueve respecto a la costa, y un marinero se pasea por cubierta de popa a proa, su velocidad respecto a la costa, no es exactamente la suma de las dos velocidades, como afirmaba explícitamente Newton en sus Principia. Ello es debido a que el tiempo de la tierra firme con que se mide la velocidad del barco no coincide con el tiempo del barco con que se mide la velocidad del marino. Einstein lo calcula explícitamente en la parte cinemática de su trabajo, después de hallar las expresiones de la transformación de coordenadas para dos referenciales en movimiento. La suma de las velocidades ha de dividirse por la unidad más el producto de las dos velocidades divididas por la velocidad de la luz. Es fácil ver que según esa fórmula, la composición de la velocidad de la luz con cualquier otra da justamente la velocidad de la luz. Esto prueba, como afirmaba Einstein, la compatibilidad del principio de relatividad con su principio de conservación de la luz.

El carácter relativo del tiempo, y la necesidad de considerarlo en relación al tiempo, lo expresaba claramente Hermann Minkowski al comienzo de una famosa conferencia dada en 1908, poco antes de morir:

Señores: Las consideraciones sobre espacio y tiempo, que quisiera desarrollar para ustedes, han crecido sobre un terreno físico-experimental.

En eso está su fuerza. Su tendencia es radical. A partir de ahora el espacio solo y el tiempo solo han de sumergirse totalmente en las tinieblas, y únicamente un tipo de unión de ambos ha de conservar su autonomía. El “espacio-tiempo”

ACTIVIDAD.

¿Qué inspiran Mach y Hume en Einstein sobre la causalidad?

¿Qué propone Einstein para armonizar cinemática y electromagnetismo?

¿En qué consiste la parte cinemática del tiempo para Einstein?

¿Cómo elimina Einstein la noción de espacio absoluto y tiempo absoluto?

¿En qué consiste la paradoja de Langevin? 

Guía 2.

Actividad relatividad dilatación del tiempo y contracción de la longitud.

1. Próxima Centauro es la estrella más cercana al sistema solar, y se encuentra a 4,3 años luz de distancia. ¿Cuánto tardará una nave espacial en realizar un viaje de ida y vuelta a aquella estrella, si la velocidad de la nave es de 0,9999c? ¿Cuánto tiempo ha transcurrido para un observador que se encuentra en la nave?

2. El ser humano tiene una vida media de 61 años ¿a qué velocidad debe viajar para alcanzar una vida media de 250 años?

3. El Pion, es una partícula subatómica descubierta en 1947, que tiene una vida media en reposo de 2,6x10-8s ¿A qué velocidad debe viajar los piones para que su vida media sea de 4,2x10-8s?

4. Una nave espacial parte del planeta tierra y viaja a una velocidad de 2,25x108m/s y se demora 25 años terrestres en regresar a su hogar. ¿Cuántos años han pasado para el astronauta?

5. Dos hermanos gemelos de 19 años de edad tienen una vida distinta, uno es dentista y el otro es astronauta. El gemelo astronauta parte en una nave espacial a una velocidad de 0,99c para ir a un planeta distante. Y se demora en ir y en volver, 43 años terrestres. En su regreso ¿cuántos años tendrá el hermano gemelo dentista, que se ha quedado en la tierra? ¿Qué edad tendrá el astronauta?

6. La nave en la que se desplaza el astronauta es de x= 100 m y se desplaza de manera horizontal por el espacio-tiempo a una velocidad de 0.89c ¿Qué contracción de longitud sufrirá la nave al viajar a esta velocidad?

7. El astronauta en su viaje, se encuentra cerca de un agujero negro y encuentra un planeta que orbita alrededor de éste a una velocidad de 0,77c. Y lo ve contraído a una longitud horizontal de 3474 km. ¿Cuál es la longitud propia del planeta observado?

 

Guía 3.

 

En tanto, la dilatación del tiempo gravitacional quedará dado por la expresión 

o . 

donde t es tiempo propio y t´ es tiempo relativo.

ACTIVIDAD: Actividad dilatación del tiempo gravitacional.

1. Los satélites de la red GPS se encuentran orbitando alrededor de la Tierra a una altura h = 20 000 km, y por tanto a velocidad = 14 000 km/h. Compara tu reloj con otro situado en un satélite GPS. (a) ¿Que efectos influyen en el ritmo de ambos relojes y que consecuencias tienen? (b) ¿Cuanto atrasan o adelantan los relojes de los satélites GPS respecto al tuyo cada día debido a esos efectos? (c) ¿Es relevante el movimiento de rotación de la Tierra? (Datos del planeta tierra: g = GM/R2 ⊕ = 9.8 m/s2 , G = 6.67 × 10-11 m3 kg−1 s −2 , Mt = 5.97 × 1024 kg, R = 6 370 km.)

 

2. Imagina que un astronauta se encuentra en un planeta con las dimensiones de Júpiter (la misma gravedad, el mismo radio del planeta y la misma masa), y en éste se encuentran orbitando unos satélites GPS para conocer la ubicación del astronauta. Los satélites orbitan a una velocidad de 22 000 km/h, a una altura de 40 000 km. ¿Cuánto es la diferencia temporal entre el astronauta y los satélites?

 

3. Cuál será la dilatación del tiempo gravitacional que se producirá en el interior de un agujero negro, si éste posee la masa del sol, y tiene un radio crítico de Scharszchild comprendido r_s=2GM⁄c^2 . (Datos necesarios: masa del sol 1,989x1030 kg, radio del sol, la velocidad de la luz c= 3x108m/s).

 

El fin del espacio-tiempo a escala astronómica, se presenta cuando la materia y la energía se concentran en un volumen pequeño. Originando una deformación espaciotemporal tan grande, que termina originando un agujero negro. Y como te podrás dar cuenta con el cálculo anterior, la relatividad presenta anomalías al estudiar los agujeros negros.

RECUERDA:

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PLAZO PARA EVALUAR SOBRE 5.0 SEPTIEMBRE 11

Actividad de Física # 3

Según lo visto en las clases virtuales y lo que has consultado, responde las siguientes preguntas de manera clara y concisa o utiliza un dibujo para explicar cada pregunta. Las respuestas están en la lectura de la guía dos abajo del blog.

 

1. ¿Crees que hay algún tipo de relación entre la velocidad de la nave y la diferencia de edades entre Henry y Albert luego del viaje? Explica tu respuesta.

 

2. ¿Te parece posible que Henry vuelva del viaje a ZOG mucho más joven que su hermano Albert que se quedó en la tierra? Explica de manera clara tu respuesta.

 

3. Si decimos que la tierra es un sistema de referencia inercial y que la nave cohete es otro sistema de referencia inercial, ¿Que entiendes por sistema de referencia inercial?

 

4. Si Henry acelera la nave a velocidades superiores a la de la luz ¿qué pasaría? ¿Crees que esto es posible? Explica tu respuesta.

 

 

 RECUERDA:

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Física. 

El tiempo relativista de Einstein

Albert Einstein a sus 16 años asiste a la escuela cantonal de Aarau en Suiza, tras el suspenso sufrido en la prueba de selectividad del Politécnico de Zürich, debido a su desconocimiento de lenguas. Según sus recuerdos, en ese curso 1895-96 hizo la primera ((experiencia mental relacionada con la relativididad especial. Le atormentaba una paradoja:

Si pudiera cabalgar sobre un rayo de luz, ¿cómo experimentaría su campo electromagnético? La paradoja proviene de combinar la velocidad de la luz con la del observador. Pero demos un salto de siete y ocho años. Einstein ha acabado sus estudios en el Politécnico de Zürich y reside en Berna. Buscando afanosamente colocación, pone un anuncio en el periódico:

«Se ofrecen clases de física teórica a dos francos y medio la hora».

Este reclamo atrajo a Maurice Solovine, estudiante rumano de humanidades y ciencias, a quien quizá dio algunas clases de física teórica, pero con quien ciertamente trabó una gran amistad. Otro amigo era Konrad Habicht, estudiante de matemáticas. Los tres fundaron en Berna lo que pomposamente llamaron ((Academia Olimpian. Se conservan anécdotas de sus reuniones vespertinas en la habitación de uno u otro de esos tres estudiantes U. Pero lo que aquí nos interesa es que en esa Academia Olimpia, se sabe muy bien, leyeron y comentaron Hume, el Tratado de la Naturaleza Humana de que acabamos de hablar. Leyeron también Mach pero, según asegura Einstein, Hume le dejó más huella.

Lo dice en varios textos, y al final de su vida describe así su prolongación a la crítica de Hume 'j:

Hume reconoció claramente que ciertos conceptos, por ejemplo el de causalidad, no pueden ser deducidos a partir del material experimental mediante métodos lógicos, y los mantuvo como premisas necesarias del pensamiento y las distinguió de los conceptos de origen empírico. Yo estoy convencido de que esa distinción es errónea, es decir, no hace justicia al problema de un modo natural.

Todos los conceptos, aun los más próximos a las vivencias, son desde el punto de vista lógico composiciones libres, exactamente como el concepto de causalidad, sobre el que se había centrado la cuestión en primer término.

Einstein ve pues, inspirado por Mach y sobre todo por Hume, cómo todos nuestros conceptos son construcciones nuestras, basadas en la experiencia. También nuestros conceptos de espacio y tiempo. Y quizás eso le haga caer en la cuenta de que no los hemos sacado de una experiencia suficientemente universal, que hay otras experiencias posibles.

El hecho es que en 1905, llamado su «año estelar, Einstein publica tres artículos famosísimos y su tesis doctoral. El último de ellos es el que introduce la Relatividad especial. Cuando está aún en borrador, lo comenta así con su amigo Habicht, el matemático de la Academia Olimpia:

El cuarto trabajo está todavía en borrador, y es una electrodinámica de cuerpos en movimiento que utiliza una modificación de la doctrina del espacio y el tiempo; la parte puramente cinemática de este trabajo te interesará ciertamente.

Es pues «la doctrina del espacio y el tiempo)) la que Einstein pretende modificar. A su amigo Habicht, viene a decirle: la segunda parte que trata de las ecuaciones de Maxwell probablemente no la entenderás, pero la primera que es puramente cinemática «te interesará ciertamente)).

El trabajo comienza notando, con una visión muy einsteniana, que la física de su tiempo no es armónica, tiene distintas simetrías. Como ya hemos indicado, en la física de su tiempo hay como dos grandes tratados:

la mecánica, elaborada a partir de los Principia de Newton, y el electromagnetismo, elaborado a partir del tratado de Maxwell. Y ambos tratados tienen distinta simetría. La mecánica resulta la misma vista desde cualquier referencial inercial, esté en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme. Mientras que el electromagnetismo resulta distinto visto desde esos diversos referenciales. Lo describe al principio de su artículo, imaginando la experiencia sencillísima de las corrientes inducidas de Faraday.

Tomemos un imán recto y un circuito perpendicular a él, e introduzcamos un extremo del imán en el circuito. En éste se inducirá una corriente, que depende, según diría Faraday, de cómo corta el circuito las líneas de fuerza magnéticas. Pero como hace notar Einstein, según las ecuaciones de Maxwell, este problema es totalmente distinto si consideramos

que se mueve el imán o el circuito. Podemos imaginar que el movimiento es uniforme, y eso equivale a considerar el fenómeno desde el referencial inercial del circuito, o el del imán. Las ecuaciones de Maxwell a emplear son distintas. Porque si el imán está en reposo, allí únicamente hay un campo magnético, pero si se mueve produce además campos eléctricos transversales. El problema teórico es distinto, por más que el resultado sea el mismo. Según Einstein, tales asimetrías ''sugieren que los fenómenos de la electrodinámica, como los de la mecánica, no poseen propiedades que correspondan a la idea de reposo absoluto.

Para armonizar mecánica y electromagnetismo, introduce dos principios generales de toda la física: el principio de relativididad, según el cual toda la física se ve igual desde cualquier referencial inercial, y el principio de la constancia de la luz, según el cual la velocidad de la luz en el vacío no depende de la velocidad del observador o de la fuente, sino que es la misma vista desde cualquier referencial inercial. Esto solventa la paradoja que le preocupaba desde los dieciséis años: la velocidad de la luz no se suma ni se resta a la velocidad del observador. Pero como indica inmediatamente Einstein, estos dos principios parecen totalmente incompatibles.

Para que no lo sean es necesario cambiar las nociones de tiempo y espacio, y eso es lo que tiene el coraje de hacer.

Tras esa introducción, comienza la primera parte cinemática, con la crítica filosófica a nuestro concepto de tiempo y de simultaneidad. Aquí es donde Einstein escribe frases de las que su futuro colaborador Leopold Infeld dirá que jamás en un artículo científico había leído frases tan triviales. Las frases son estas:

Hemos de caer en la cuenta de que nuestros juicios en que interviene el tiempo son siempre juicios sobre sucesos [Ereignisse] simultáneos. [. . .] Si, por ejemplo, digo “el tren llega aquí a las 7 en punto”, quiero decir algo así: “el señalar hacia el 7 la manecilla pequeña de mi reloj y la llegada del tren son sucesos simultáneos”. Parecerá que se pueden superar todas las dificultades referentes a la definición de «tiempo» sin más que sustituir «tiempo» por «la posición de la manecilla pequeña de mi reloj». Y de hecho tal definición es satisfactoria cuando se trata de definir el tiempo únicamente para el lugar donde está definido el reloj; pero si hemos de conectar en el tiempo series de sucesos que ocurren en lugares diferentes, ya no es satisfactoria.

Da a continuación un criterio de sincronización de relojes colocados a distancia, que no utiliza más que sus dos principios generales y un postulado trivial. Pero de su razonamiento resulta, que ese criterio depende del sistema inercial desde el que se establece la simultaneidad. La conclusión de Einstein es solemne:

Vemos, pues, que no podemos conceder ninguna significación absoluta al concepto de simultaneidad, sino que dos sucesos, que, observados desde un sistema de coordenadas, son simultáneos, no pueden ser observados como sucesos simultáneos, desde otro sistema que esté en movimiento relativo respecto al primero.

Esto es lo que hace eliminar el concepto físico de tiempo absoluto y la idea de simultaneidad absoluta. Decíamos que el tiempo lo concebimos como una escala, en la que podemos colocar ordenadamente todos los sucesos del universo. Y ahora resulta que cada uno de nosotros tiene su escala. Cierto que los habitantes del planeta, al movernos unos respecto a otros con velocidades pequeñas respecto a la de la luz, tenemos prácticamente la misma escala. Pero un astronauta que se alejara o acercara a nosotros con velocidades próximas a la de la luz, tendría una escala cronológica en que colocaría los sucesos en un orden muy distinto al nuestro. Y tendría tanto derecho como nosotros a defender la ordenación cronológica de su escala. Eso es lo que significa, a partir de Einstein, que la simultaneidad es algo relativo. Podemos decir que depende del ángulo espacio-temporal con que se miran los sucesos. A los que están en ésta audiencia, yo podría ordenarlos de izquierda a derecha, pero esta ordenación depende evidentemente del ángulo espacial con que yo los mire. Apenas me desplace en la tarima veré un oyente de la primera línea a la izquierda o a la derecha de otro de la décima. De la misma manera, para dos sucesos muy alejados en el espacio, mi decisión de que uno es anterior o posterior al otro, depende de mi orientación espacio temporal, es decir de la velocidad con que me acerco o alejo de ellos.

Esa dependencia del tiempo respecto al movimiento tiene como consecuencia la famosa paradoja de Langevin: si uno viaja muy deprisa por el mundo se mantiene más joven que si se queda quieto. No se trata de turismo veraniego, pues para que eso sea apreciable, ha de viajar a velocidades próximas a la de la luz. El profesor Costa de Beauregard nos recordaba esta mañana una experiencia hecha con dos relojes muy precisos, transportados por dos aviones que giran alrededor del ecuador en ambos sentidos. El que se dirige hacia el Este se mueve mucho más que el otro, y su retraso relativo es pequeñísimo, pero medible. Y las partículas llamadas tienen una vida muy corta. Pero cuando nos llegan a la tierra como rayos cósmicos, tienen tiempo de penetrar toda la atmósfera, debido simplemente a que, al moverse casi a la velocidad de la luz, su reloj va mucho más lento que el nuestro, y nos parece que su vida se alarga.

Este carácter relativo del tiempo tiene diversas consecuencias cinemáticas. Una importante es que las velocidades, al componerse, no se suman simplemente. Cuando un barco se mueve respecto a la costa, y un marinero se pasea por cubierta de popa a proa, su velocidad respecto a la costa, no es exactamente la suma de las dos velocidades, como afirmaba explícitamente Newton en sus Principia. Ello es debido a que el tiempo de la tierra firme con que se mide la velocidad del barco no coincide con el tiempo del barco con que se mide la velocidad del marino. Einstein lo calcula explícitamente en la parte cinemática de su trabajo, después de hallar las expresiones de la transformación de coordenadas para dos referenciales en movimiento. La suma de las velocidades ha de dividirse por la unidad más el producto de las dos velocidades divididas por la velocidad de la luz. Es fácil ver que según esa fórmula, la composición de la velocidad de la luz con cualquier otra da justamente la velocidad de la luz. Esto prueba, como afirmaba Einstein, la compatibilidad del principio de relatividad con su principio de conservación de la luz.

El carácter relativo del tiempo, y la necesidad de considerarlo en relación al tiempo, lo expresaba claramente Hermann Minkowski al comienzo de una famosa conferencia dada en 1908, poco antes de morir:

Señores: Las consideraciones sobre espacio y tiempo, que quisiera desarrollar para ustedes, han crecido sobre un terreno físico-experimental.

En eso está su fuerza. Su tendencia es radical. A partir de ahora el espacio solo y el tiempo solo han de sumergirse totalmente en las tinieblas, y únicamente un tipo de unión de ambos ha de conservar su autonomía. El “espacio-tiempo”

Actividad lectura.

1. Elige 20 conceptos (palabras) y defínelos.

2. Realiza un mapa conceptual sobre lo que es el espacio-tiempo para Einstein.

Lee y contesta:

¿Qué inspiran Mach y Hume en Einstein sobre la causalidad?

¿Qué propone Einstein para armonizar cinemática y electromagnetismo?

¿En qué consiste la parte cinemática del tiempo para Einstein?

¿Cómo elimina Einstein la noción de espacio absoluto y tiempo absoluto?

 

¿En qué consiste la paradoja de Langevin?

 

 UTILIZA EL VÍDEO COMO MATERIAL DE APOYO.  PLAZO PARA EVALUAR EN 5.0 VIERNES 21 DE AGOSTO

HOLA CHICOS BIENVENIDOS DE NUEVO

RECOMENDACIONES:

- REALIZAR LOS TRABAJOS EN EL CUADERNO CON LETRA CLARA, LEGIBLE Y BUENA ORTOGRAFÍA. SI NO LO TIENES, EN HOJAS DE BLOCK A PUÑO Y LETRA

- TODOS LOS TALLERES DEBEN TENER UNA REPRESENTACIÓN GRÁFICA, DIBUJO O LAMINA A COLOR DE LA ACTIVIDAD

- ESTE PERIODO NO SE PERMITIRÁN TRABAJOS EN WORD, EXCEL O POWER POINT, DADA LA CANTIDAD DE COPIAS QUE SE PRESENTARON EL PERIODO PASADO.

- REALIZAR EL SEPARADOR DEL TERCER PERIODO CON UNA IMAGEN SOBRE MATERIA Y ENERGÍA. Y ESCRIBIR 10 NORMAS DE TRABAJO VIRTUAL PARA FÍSICA, POR EJEMPLO: RESPETAR LA PROPIEDAD INTELECTUAL DE TRABAJOS, REALIZAR TALLERES OPORTUNAMENTE ,ETC

- ESCRIBIR EL NOMBRE, APELLIDO, GRADO Y GRUPO EN CADA HOJA AL INICIO O FINAL DE LA HOJA TOMAR FOTOS Y ENVIAR A: docente.fernandoparratareas2020@gmail.com